甲通过讲授、发布信息等方式多次宣扬极端主义，一些人由此加入恐怖活动组织，实施违法犯罪活动。甲涉嫌（）。

参考答案: A

参考解析: 根据《中华人们共和国刑法》第一百二十条之三规定，以制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，或者煽动实施恐怖活动的行为，涉嫌触犯宣扬恐怖主义、极端主义、煽动实施恐怖活动罪。本条是选择性罪名，嫌疑人实施其中一个行为就可构罪，以相应的罪名予以定罪量刑。本条中甲仅宣扬极端主义，未宣扬恐怖主义和煽动他人实施，故仅触犯宣扬极端主义罪，选A。若甲是恐怖活动组织成员，，为拉拢其他人参加恐怖活动组织而向他人宣扬恐怖主义、极端主义或煽动实施恐怖活动，应当以宣扬恐怖主义、极端主义、煽动实施恐怖活动罪和组织、领导、参加恐怖组织罪数罪并罚。而D项中利用极端主义破坏法律实施罪是指利用极端主义煽动、胁迫群众破坏国家法律确立的婚姻、司法、教育、社会管理等制度实施，故D项不对。综上，本题选A。