对于两个语句，如果其中中一个语句是假的，那么由此可以得出另一个语句必定是真的；反之，如果其中一个语句是真的，那么不能由此得出另一个语句是真的还是假的，则称这两个语句之间存在关系X。 根据上述定义，下列...

参考答案: A

参考解析: 本题考查“关系X”的定义。
其关键信息为：
①其中一个语句为假，可以得到另一个语句为真；
②如果一个语句为真，不能得到另一个语句是真的还是假的。
A项，“有些干部是博士”为假，即“所有干部都不是博士”，可以得到“有些干部不是博士”，符合①；“有些干部是博士”不能得到“有些干部不是博士”是真的还是假的，符合②，所以符合“关系X”的定义，故A正确，当选。
B项，“所有干部都是博士”为真可以得到“有些干部不是博士”为假，不符合②，所以不符合“关系X”的定义，故B项错误，排除。
C项，“有些干部是博士”为假，即“所有干部不是博士”，此时无法得到“所有干部都是博士”为真，不符合①，不符合“关系X”的定义，故C项错误，排除。
D项，“所有干部都是博士”为假，即“有的干部不是博士”，此时无法得到“所有干部都不是博士”为真，不符合①，不符合“关系X”的定义，故D项错误，排除。
故本题的正确答案为A项。