蔡某于11月11日因赌博被处行政拘留15日并处罚款3000元。次年5月4日，蔡某再次进行赌博被查获。对蔡某应当从重处罚。

参考答案: A

参考解析: （1）根据《治安管理处罚法》第二十条规定违反治安管理有下列情形之一的，从重处罚：（一）有较严重后果的；（二）教唆、胁迫、诱骗他人违反治安管理的；（三）对报案人、控告人、举报人、证人打击报复的；（四）六个月内曾受过治安管理处罚的。本题中蔡某于11月11日因赌博被行政处罚，次年5月4日又违反治安管理，属于上述第（四）项六个月内曾受过治安管理处罚的情形，依法应当从重处罚，综上本题正确。